如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点E在圆外，OE⊥AC于D，BE交⊙O于点F，连接BD，BC，CF，

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1. (2021·阳新模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点E在圆外，OE⊥AC于D，BE交⊙O于点F，连接BD，BC，CF， $\text{[math]}$
1. （1）求证：AE是⊙O的切线；
3. （2）求证：△BOD∽△EOB；
5. （3）设△BOD的面积为S₁ ， △BCF的面积为S₂ ，若tan∠ODB＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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