湖北省黄石市阳新县富川中学2021年中考数学模拟试卷（二）

更新时间：2022-05-05 浏览次数：170 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·阳新模拟) ﹣2021的倒数的相反数是（　　）

A . ﹣2021 B . 2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·阳新模拟) 如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A . 圆柱 B . 三棱柱 C . 四棱柱 D . 四棱锥

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4. (2021·阳新模拟) 下列运算不正确的是（）

A . a²•a³＝a⁵ B . （y³）⁴＝y¹² C . （﹣2x）³＝﹣8x³ D . x³+x³＝2x⁶

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5. (2023·包头模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2021·阳新模拟) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），AB=5，AB∥y轴，则点B的坐标为（　　）

A . （1，3） B . （﹣4，8） C . （1，3）或（﹣9，3） D . （﹣4，8）或（﹣4，﹣2）

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7. (2021·阳新模拟) 已知一个样本a，4，2，5，3，它的平均数是3，则这个样本的标准差为（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2021·阳新模拟) 如图，△ABC内接于半径为 $\text{[math]}$ 的半⊙O，AB为直径，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，AD平分∠CAB交BM于点D，且D为BM的中点，则BC的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·阳新模拟) 如图所示，点A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为（　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. (2021·阳新模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为(－1，2)，(2，1)，若抛物线y＝ $\text{[math]}$ （a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（　　）

A . a≤－1或 $\text{[math]}$ B . －1≤a＜0或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . a≤－1或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021·阳新模拟) $\text{[math]}$ ＝.

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12. (2022·临淄模拟) 分解因式5+5x²﹣10x＝.

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13. (2021·阳新模拟) 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网.其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，将0.000000022用科学记数法表示为.

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14. (2024九下·汕头模拟) 已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的母线长为.

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15. (2021·阳新模拟) 如图，一艘轮船从位于灯塔 $\text{[math]}$ 的北偏东60°方向，距离灯塔60海里的小岛 $\text{[math]}$ 出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 $\text{[math]}$ 的南偏东45°方向上的 $\text{[math]}$ 处，这时轮船 $\text{[math]}$ 与小岛 $\text{[math]}$ 的距离是海里．

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16. (2021·阳新模拟) 如图，直线AB的解析式为y＝﹣x+b分别与x，y轴交于A，B两点，点A的坐标为（3，0），过点B的直线交x轴负半轴于点C，且 $\text{[math]}$ ，在x轴上方存在点D，使以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则点D的坐标为.

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17. (2021·阳新模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边分别平行于坐标轴，原点O恰好为矩形对角线的交点，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与矩形ABCD的边交于点M、N、P、Q，记矩形ABCD的面积为S₁ ，四边形MNPQ的面积为S₂ ，若S₁＝3S₂ ，则MN：MQ的值为.

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18. (2021·阳新模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB丁点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接OE．下列四个结论：①∠ACD=30°；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ =AC·AD；④OE：OA=1： $\text{[math]}$ 其中结论正确的序号是．（把所有正确结论的序号都选上）

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三、解答题

19. (2021·阳新模拟) 先化简（ $\text{[math]}$ -m-2）÷ $\text{[math]}$ ，然后从-2＜m≤2中选一个合适的整数作为m的值代入求值．

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20. (2021·阳新模拟) 如图，点E在▱ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE.
1. （1）求证：△BCE≌△ADF；
2. （2）设▱ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求 $\text{[math]}$ 的值
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21. (2021·阳新模拟) 已知关于x的方程：k²x²﹣2（k﹣1）x+1＝0
1. （1）若方程有两个实数根，求k的取值范围.
2. （2）若方程的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ，且满足x₁²﹣x₂²＝0，求实数k的值.
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22. (2021·阳新模拟) “只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”．某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A、B、AB、O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表（表，图）：

血型统计表

血型

A

B

AB

O

人数

10

5
1. （1）本次随机抽取献血者人数为人，图中m＝；
2. （2）补全表中的数据；
3. （3）若这次活动中该校有1300人义务献血，估计大约有多少人是A型血？
4. （4）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率．
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23. (2021·阳新模拟) 据统计：某礼品商城借“3.8女神节”大力促销A、B两种礼盒，礼盒A的售价为每份200元，礼盒B的售价为每份150元.
1. （1）已知礼盒A的进价为120元，礼盒B的进价为100元，该礼品商城三月份第一周准备购进两种礼盒共200份，若将两种礼盒全部销售，要使总利润不低于13600，求最多购进礼盒B多少份？
2. （2）为了获得更多利润，根据销售情况和市场分析，该礼品商城第二周决定将礼盒A的售价下调 $\text{[math]}$ ，礼盒B的售价保持不变，结果与（1）中获得最低利润时的销售量相比，礼盒A的销售量增加了 $\text{[math]}$ ，而礼盒B的销售量增加了 $\text{[math]}$ ，最终第二周的销售额比第一周的销售额增加了 $\text{[math]}$ ，求a的值.
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24. (2021·阳新模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点E在圆外，OE⊥AC于D，BE交⊙O于点F，连接BD，BC，CF， $\text{[math]}$
1. （1）求证：AE是⊙O的切线；
2. （2）求证：△BOD∽△EOB；
3. （3）设△BOD的面积为S₁ ， △BCF的面积为S₂ ，若tan∠ODB＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2021·阳新模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和B，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点D，与 $\text{[math]}$ 上方的抛物线交于点E，与 $\text{[math]}$ 交于点F ．
1. （1）求抛物线的表达式及点B的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点E的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，若点M为直线 $\text{[math]}$ 上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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