如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点P， .

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1. (2021·洪山模拟) 如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点P， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：∠BAC＝∠CBD；
3. （2）如图2，E，F分别为边AD、BC上的点，PE $\text{[math]}$ DC， $\text{[math]}$ ，
  ①求证：∠PFC＝∠CPD；
  
  ②若BP＝2，PD＝1，锐角∠BCD的正弦值为 $\text{[math]}$ ，直接写出BF的长.

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