如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的平分线于点C，交AD于点F，过点C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于点E.

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1. (2021·宜城模拟) 如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的平分线于点C，交AD于点F，过点C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于点E.
1. （1）求证：CD为⊙O的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求cos∠DAB的值.

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