湖北省襄阳市宜城市2021年中考数学冲刺模拟试卷（二）

更新时间：2022-06-10 浏览次数：77 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·宜城模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 0.2 D . $\text{[math]}$

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2. (2021·宜城模拟) C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，将100万用科学记数法表示为（）

A . 1×10⁶ B . 100×10⁴ C . 1×10⁷ D . 0.1×10⁸

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3. (2021·宜城模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·泉州期末) 下列四边形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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5. (2021·宜城模拟) $\text{[math]}$ 角的直角三角板与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·宜城模拟) 如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的主视图为（）

A . B . C . D .

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7. (2021·宜城模拟) 解分式方程 $\text{[math]}$ ＝1，可知方程的解为（）

A . x＝1 B . x＝3 C . x＝ $\text{[math]}$ D . 无解

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8. (2021·宜城模拟) 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·兰州模拟) 我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形ADOF的边长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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10. (2023·东洲模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，分析下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021·宜城模拟) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a的值为.

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12. (2021·宜城模拟) 袋中有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从中任意摸一个球，恰好摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ”，则这个袋中的白球大约有个.

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13. (2021·宜城模拟) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

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14. (2021·宜城模拟) 在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则∠BAC的度数是.

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15. (2021·宜城模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，连接BE交对角线AC于点F，则∠EFC＝°

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16. (2021·宜城模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，O是 $\text{[math]}$ 边的中点，点E是正方形内一动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为.

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三、解答题

17. (2021·宜城模拟) 先化简，再求值：，从0，-1，1， $\text{[math]}$ 中选择一个适当的数作为x值代入.

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18. (2021·宜城模拟) 如图，过平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点O，过点O的直线 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于P、Q，作.
1. （1）过点O作直线 $\text{[math]}$ 垂线，分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）顺次连接点P、M、Q、N，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.
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19. (2021·宜城模拟) 某校八（1）班同学为了解2018年姜堰某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：

月均用水量x（t）	频数（户）	频率
0＜x≤5	6	0.12
5＜x≤10	12	0.24
10＜x≤15	m	0.32
15＜x≤20	10	n
20＜x≤25	4	0.08
25＜x≤30	2	0.04

（1）本次调查采用的调杳方式是（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是；
（2）补全频数分布直方图：
（3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“15＜x≤20”的圆心角度数是；
（4）若该小区有5000户家庭，求该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？

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20. (2021·宜城模拟) 如图，教学楼 $\text{[math]}$ 上有一高为8.4米的红旗 $\text{[math]}$ ，小刘在F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为 $\text{[math]}$ 、底部B的仰角为 $\text{[math]}$ ，小刘的观测点与地面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .求教学楼 $\text{[math]}$ 的高度.
（结果精确到 $\text{[math]}$ .参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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21. (2021九上·杭锦后旗期末) 在△ABC中.BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2．
1. （1） y关于x的函数关系式是， x的取值范围是；
2. （2）在平面直角坐标系中画出该函数图象；
3. （3）将直线y=-x+3向上平移a(a>0)个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值．
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22. (2021·宜城模拟) 如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的平分线于点C，交AD于点F，过点C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于点E.
1. （1）求证：CD为⊙O的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求cos∠DAB的值.
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23. (2023·隆昌模拟) 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：

销售方式

粗加工后销售

精加工后销售

每吨获利(元)

1000

2000

已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.
1. （1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？
2. （2）如果先进行精加工，然后进行粗加工.
  ①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；
  
  ②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？
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24. (2021·宜城模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形，AC＝BC，DE＝AE，将这两个三角形放置在一起．
1. （1）问题发现：
  如图①，当 $\text{[math]}$ 时，点B、D、E在同一直线上，连接CE，则 $\text{[math]}$ ＝°，线段BD、CE之间的数量关系是；
2. （2）拓展探究：
  如图②，当 $\text{[math]}$ 时，点B、D、E在同一直线上，连接CE，请判断 $\text{[math]}$ 的度数及线段BD、CE之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）解决问题：
  如图③， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AE＝2，连接CE、BD，在 $\text{[math]}$ 绕点A旋转的过程中，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出EC的长．
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25. (2021·宜城模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度得到抛物线 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交抛物线于点Q.求点Q的坐标；
3. （3）已知点E，M在抛物线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴，点E在点M的左侧，过点M的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点 $\text{[math]}$ 与y轴不平行），直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于另一点N.若线段 $\text{[math]}$ ，设点M，N的横坐标分别为m，n，直接写出m和n的数量关系（用含m的式子表示n）为.
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