如图，已知，外心为，，，分别以，为腰向形外作等腰直角三角形与，连接，交于点P，则的最小值是.

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1. (2022·重庆模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，外心为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为腰向形外作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点P，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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