重庆市缙云教育联盟2022年中考第一次适应性测试数学试卷

更新时间：2022-04-21 浏览次数：130 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021七上·兰陵期中) 四个有理数-3、-1、0、1，其中最小的是（）

A . -3 B . -1 C . 0 D . 1

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2. (2022八上·呼和浩特期末) 下列各式运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·长沙月考) 如图的一个几何体，其左视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2022八下·大渡口期中) 在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）

A . （-3，-1） B . （1，-1） C . （-1，1） D . （-4，4）

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5. (2023六下·东平期末) 下列调查中，适合抽样调查的是（）.

A . 调查本班同学的体育达标情况 B . 了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况 C . 疫情期间，了解全校师生入校时体温情况 D . 调查黄河的水质情况

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6. (2022九下·长沙月考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点 $\text{[math]}$ 是它们的位似中心，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1：9

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7. (2024八上·重庆市月考) 如图，第①个图形中共有4个小黑点，第②个图形中共有7个小黑点，第③个图形中共有10个小黑点，第④个图形中共有13个小黑点，……，按此规律排列下去，则第⑥个图形中小黑点的个数为（）

A . 19 B . 20 C . 22 D . 25

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8. (2022九下·长沙月考) $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 经过圆心O， $\text{[math]}$ 与圆相切于点A，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·渠县期末) 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重要纽带.数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理：以直角三角形ABC的三条边为边长向外作正方形ACHI，正方形ABED，正方形BCGF，连接BI，CD，过点C作CJ⊥DE于点J，交AB于点K.设正方形ACHI的面积为S₁ ，正方形BCGF的面积为S₂ ，长方形AKJD的面积为S₃ ，长方形KJEB的面积为S₄ ，下列结论：①BI＝CD；②2S_△ACD＝S₁；③S₁＋S₄＝S₂＋S₃；④ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2022·重庆模拟) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得点 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 落在第三象限，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. (2022·重庆模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过对角线 $\text{[math]}$ 的中点D和顶点C若菱形 $\text{[math]}$ 的面积为9，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·重庆模拟) 如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使B与C重合，CD ， AE相交于F ，已知BD＝4AD ，设△ABC的面积为S ， △CEF的面积为S₁ ， △ADF的面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022七上·吐鲁番期末) 若x^|m|﹣10＝2是关于x的一元一次方程，则m的值是．

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14. (2024九下·东营模拟) 据中国电影数据信息网消息，截止到 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，诠释伟大抗美援朝精神的电影 $\text{[math]}$ 长津湖 $\text{[math]}$ 累计票房已达 $\text{[math]}$ 亿元.将 $\text{[math]}$ 亿元用科学记数法表示元.

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15. (2022·重庆模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，外心为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为腰向形外作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点P，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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16. (2022·重庆模拟) 一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同，随机摸出两个小球，则摸出两个颜色不同小球的概率是．

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三、解答题

17. (2022·重庆模拟) 计算题
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022·重庆模拟) 某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了 $\text{[math]}$ 箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）.

	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次
甲成绩	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙成绩	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）求a和乙的方差 $\text{[math]}$ ；
（2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.

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19. (2022·重庆模拟) 阅读理解：
若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

迁移应用：
1. （1）若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图，点E，G分别是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.
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20. (2022·重庆模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点为A(-2，m).过点A作AB⊥x轴，且 $\text{[math]}$ ABO的面积为2.
1. （1） k和m的值；
2. （2）若点C(x，y)也在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出函数值y的取值范围.
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21. (2022·重庆模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴是经过 $\text{[math]}$ 且平行于y轴的直线.
1. （1）求m，n的值，
2. （2）如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，若点B与点 $\text{[math]}$ 关于抛物线对称轴对称，求一次函数的表达式.
3. （3）根据函数图象直接写出 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围.
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22. (2022·重庆模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A是抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点.
1. （1）求点A的坐标（用含m的代数式表示）；
2. （2）若射线 $\text{[math]}$ 与x轴所成的锐角为 $\text{[math]}$ ，求m的值；
3. （3）将点 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到点Q，若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，直接写出m的取值范围.
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23. (2022·重庆模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O是斜边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，过点D分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E、F.
1. （1）如图1，若点O为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，求证：点O是线段 $\text{[math]}$ 的中点.
2. （2）如图2，在（1）的条件下，将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转任意一个角度，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请写出线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.
3. （3）如图3，若点O是斜边 $\text{[math]}$ 的三等分点，且靠近点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转任意一个角度，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的值.
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