已知函数，为的导数.

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1. (2022·广州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导数.
1. （1）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 有且仅有2个零点.

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