如图，在四棱锥中，四边形ABCD为矩形，平面平面ABE，，，， F为棱CE的中点，P为棱AB上一点（不含端点）．

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1. (2021·河南模拟) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形ABCD为矩形，平面 $\text{[math]}$ 平面ABE， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F为棱CE的中点，P为棱AB上一点（不含端点）．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面ACE；
3. （2）若平面PCE和平面ACE所成锐二面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求AP的长．

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