已知双曲线E：的左､右焦点分别为，，过点作直线与双曲线E的右支相交于P，Q两点，在点P处作双曲线E的切线，与E的两条渐近线分别交于A，B两点，则（）

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1. (2022·邵阳模拟) 已知双曲线E： $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线与双曲线E的右支相交于P，Q两点，在点P处作双曲线E的切线，与E的两条渐近线分别交于A，B两点，则（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 周长的最小值为8 D . △AOB（O为坐标原点）的面积为定值

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湖南省邵阳市、郴州市2022届高三下学期数学3月二模试卷