1. (2022·湖南模拟) 动点P在圆E：上运动，定点F(1，0)，线段PF的垂直平分线与直线PE的交点为Q.

1. （1） 求Q的轨迹C的方程；
3. （2） 若M，N是轨迹C上异于H(1，)的两点，直线HM，HN的斜率分别为k₁ ， k₂ ， 且k₁+k₂=－1，HD⊥MN，D为垂足.是否存在定点S，使得|DS|为定值?若存在，请求出S点坐标及|DS|的值.若不存在，请说明理由.