如图，在三棱锥中，，，，点O是AC的中点，点P在线段MC上，

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1. (2022·辽宁模拟) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O是AC的中点，点P在线段MC上，
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面ABC；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，直线AP与平面ABC所成的角为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值的大小

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