已知点，在抛物线上，，分别为过点A，B且与抛物线E相切的直线，，相交于点．条件①：点M在抛物线E的准线上；条件②：；条件③：直线AB经过抛物线的焦点F．

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1. (2022·辽宁模拟) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为过点A，B且与抛物线E相切的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
条件①：点M在抛物线E的准线上；
条件②： $\text{[math]}$ ；
条件③：直线AB经过抛物线的焦点F．
1. （1）在上述三个条件中任选一个作为已知条件，另外两个作为结论，构成命题，并证明该命题成立；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线E交于C、D两点，试问：在x轴正半轴上是否存在一点N，使得 $\text{[math]}$ 的外心在抛物线E上？若存在，求N的坐标；若不存在，请说明理由

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