1. (2021八下·牡丹期中)              

1. （1） 如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：

   ①旋转角的度数                  ▲                  ；线段OD的长为                  ▲                   ．

   ②求∠BDC的度数；

3. （2） 如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC=90°？请给出证明．