1. (2022·济南模拟) 在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为 ， 实轴长为4.

1. （1） 求C的方程；
3. （2） 如图，点A为双曲线的下顶点，直线l过点且垂直于y轴（P位于原点与上顶点之间），过P的直线交C于G，H两点，直线AG，AH分别与l交于M，N两点，若O，A，N，M四点共圆，求点P的坐标.