1. (2021·靖江模拟) 在△ABC中，∠BAC=60°，点D、E分别在边AC、AB上，AD=AE，连接CE、BD相交于点F，且∠BEC=∠ADF，连接AF.

1. （1） 如图1，连接ED，求证：∠ABD=∠CED；
3. （2） 如图2，求证：EF+FD=AF；
5. （3） 如图3，取BC的中点G，连接AG交BD于点H，若∠GAC=3∠ABD，BH=7，求△ABH的面积.