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江苏省泰州市靖江外国语学校2021年中考数学模拟试卷

更新时间：2022-05-17 浏览次数：107 类型：中考模拟

一、单选题

1. 在以下四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列说法不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. 小明是校篮球队的一名队员，根据以往的数据统计，小明的进球率是50%，他明天将参加一场比赛，则下列说法正确的是（）

A . 小明明天的进球率是50% B . 小明明天每投10次必有5次投中 C . 小明明天一定能进球 D . 小明明天投20个球，其中投中10个是随机事件

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4. 如图所示，水平放置的长方体底面是长为4和宽为2的矩形，它的主视图的面积为12，则长方体的体积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知⊙O的面积为9πcm² ，若点O到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定

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二、填空题

7. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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8. 盐城因湿地辽阔而盛传，被誉为“东方湿地之都”.面积680多万亩，680万用科学记数法表示为.

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9. (2020七上·义安期末) 已知一个锐角的补角是它的余角的6倍，则这个角是

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10. 已知点A、B、C的坐标分别 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若点P在 $\text{[math]}$ 的平分线上，且 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为.

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11. 若关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²+2m-3=0有一根为0，则m的值是.

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12. 为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取5只，称得它们的重量如下(单位：千克)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在这个问题中，样本方差是 .

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13. 为再次掀起“双创”工作高潮，引导更多市民支持“双创”，参与“双创”，我市成立了志愿者团队.近日，许多市民纷纷加入了志愿者行列，据统计，志愿者人数达到了 $\text{[math]}$ 人，若每人平均每周可服务 $\text{[math]}$ 小时，那么这些志愿者一周共服务小时.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 长度相同，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021九上·岱岳期中) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC在y轴上，原点O为AC的中点，点D在第一象限内，AD $\text{[math]}$ x轴，当双曲线 $\text{[math]}$ 经过点D时，则平行四边形ABCD面积为．

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16. 如图，E是正方形ABCD一边上的中点，AB＝4，动点P从A→B→C→D在正方形的边上运动，若△PAE为等腰三角形时，则AP的长为.

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三、解答题

17.
1. （1）计算：（x﹣5）⁰+cos30°﹣ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣^1；（x≠0）
2. （2）不等式组 $\text{[math]}$
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18. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并求出最小整数解与最大整数解的和.

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19. 为更好的了解中学生课外阅读的情况，学校团委将初一年级学生一学期阅读课外书籍量分为A（3本以内）、B（3﹣﹣6本）、C（6﹣﹣10本）、D（10本以上）四种情况进行了随机调查，并根据调查结果制成了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图所给信息解答上列问题：
1. （1）在扇形统计图中C所占的百分比是多少？
2. （2）请将折线统计图补充完整；
3. （3）学校团委欲从课外阅读量在10本以上的同学中随机邀请两位参加学校举办的“书香致远墨卷至恒”主题读书日的形象大使，请你用列表法或画树状图的方法，求所选出的两位同学恰好都是女生的概率.
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20. (2020九上·吴兴期末) 为深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想，调动党员教师为民服务的积极性，12月1日上午，某校党支部组织学校党员教师开展“不忘初心、牢记使命”主题教育活动，安排志愿者分别到A、B、C、D四个小区进行服务活动．
1. （1）若去D小区的人数占全部人数的10%，试求去D小区的人数，并补全统计图；
2. （2）现有甲乙丙丁4位志愿者也参加此次活动，将采取随机抽签的方式从中选派2人去B小区，试求出正好抽到甲和乙的概率（用画树状图或列表求解）．
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21. 在△ABC中，∠BAC=60°，点D、E分别在边AC、AB上，AD=AE，连接CE、BD相交于点F，且∠BEC=∠ADF，连接AF.
1. （1）如图1，连接ED，求证：∠ABD=∠CED；
2. （2）如图2，求证：EF+FD=AF；
3. （3）如图3，取BC的中点G，连接AG交BD于点H，若∠GAC=3∠ABD，BH=7，求△ABH的面积.
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22. 一次数学活动课上，老师带领学生去测一条东西流向的河宽，如图所示，小明在河北岸点A处观测到河对岸有一点C在A的南偏西 $\text{[math]}$ 的方向上，沿河岸向西前行 $\text{[math]}$ 到达B处，又测得C在B的南偏西 $\text{[math]}$ 的方向上，请你根据以上数据，帮助小明计算出这条河的宽度. $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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23. (2020八下·武川期中) 如图所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD

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24. 直线 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求m，n，k的值；
2. （2）在坐标轴上有一点M，使 $\text{[math]}$ 的值最小，直接写出点M的坐标.
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25. 如果抛物线y=ax²+bx+c过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线．
1. （1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏写出了一个答案：y=2x²+3x﹣4，请你写出一个不同于小敏的答案；
2. （2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=﹣x²+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．
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26. 已知 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，请完成下列问题：
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“=” $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点O.求四边形 $\text{[math]}$ 的面积可以用如下方法：
  连接 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ，同理： $\text{[math]}$ ，
  
  设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  
  由题意得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可列方程组为： $\text{[math]}$ .
  
  解得，通过解这个方程组可得四边形 $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，若点D、点E分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点O.请你计算四边形 $\text{[math]}$ 的面积，并说明理由.
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