1. (2021·雁塔模拟) 如图，已知∠MON＝90°，OT是∠MON的平分线，A是射线OM上一点，OA＝8cm.动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AO水平向左作匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以1cm/s的速度沿ON竖直向上作匀速运动.连接PQ，交OT于点B.经过O、P、Q三点作圆，交OT于点C，连接PC、QC.设运动时间为t（s），其中0＜t＜8.

1. （1） 求OP+OQ的值；
3. （2） 是否存在实数t，使得线段OB的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.
5. （3） 求四边形OPCQ的面积.