如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，0），D为AO上一点，连接BD，CD，OB，CD与OB相交于点E，取EC的三等分点F（EF＞FC），连接OF并延长，交BC于点G，已知S△BOD：S△BOC＝2：3，反比例函数y＝（k＞0）经过D，

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1. (2021·北碚模拟) 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，0），D为AO上一点，连接BD，CD，OB，CD与OB相交于点E，取EC的三等分点F（EF＞FC），连接OF并延长，交BC于点G，已知S_△BOD：S_△BOC＝2：3，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）经过D，G两点，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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