1. (2021·北碚模拟) 定义：对任意一个三位数a，如果a满足百位数字与十位数字相同，个位数字与十位数字不相同，且都不为零，那么称这个三位数为“半异数”，将一个“半异数”的各个数位上的数字交换后得到新的三位数，把所有的新三位数的和与111的商记为f（a）．例如：a=112，a为“半异数”，将a各个数位上的数字交换后得到新的三位数有121、211、112，所有新三位数的和为121+211+112=444，和与111的商为444÷111=4．所以f（112）=4，根据以上定义，回答下列问题：

1. （1） 计算f（227）；
3. （2） 数p，q是两个三位数，它们都有“半异数”，p的个位数是3，q的个位数字是5，p≤q．规定 ， 若f （p）+f（q）的和是13的倍数，求k的最大值．