1. (2022八下·浙江月考) 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6 cm，BC=6cm，点P从点A出发，以每秒 cm的速度沿AB匀速运动，同时点Q从点B出发以每秒3cm的速度沿B→C→A匀速运动，当有一点停止运动时，另一点也停止运动，设运动时间为t秒．

1. （1） 当t=1时，直接写出P，Q两点间的距离．

   
   

3. （2） 是否存在t，使得△BPQ的面积是△ABC面积的 ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

    

5. （3） 当△BPQ为直角三角形时，求t的取值范围．