已知，

1. (2022·天津市模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程以及 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）对 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大整数解；
5. （3）令 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有两个零点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的唯一的极值点，求证： $\text{[math]}$ .