已知直三棱柱中，侧面为正方形，， E，F分别为和的中点，D为棱上的点．

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1. (2022·疏勒模拟) 已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， E，F分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，D为棱 $\text{[math]}$ 上的点． $\text{[math]}$
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，面 $\text{[math]}$ 与面DFE所成的二面角的正弦值最小?

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