在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c是公差为1的等差数列.

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1. (2022·重庆市模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c是公差为1的等差数列.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）是否存在整数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 为钝角三角形?若存在，求此钝角的余弦值；否则，请说明理由.

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