如图一，等腰直角三角形ABC的底边，点在线段上，于，现将沿DE折起到的位置（如图2）.

1. (2022·重庆市模拟) 如图一，等腰直角三角形ABC的底边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿DE折起到 $\text{[math]}$ 的位置（如图2）.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，直线PD与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，求平面PDE与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值.