1. (2021·湖里模拟) 正方形ABCD中，点P是边CD上的任意一点.

1. （1） 求作点E，使得PE⊥BD于E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
3. （2） 在（1）的条件下，用等式表示线段AE与BP之间的数量关系，并证明.