福建省厦门市湖里区五缘实验学校2021年中考数学二模试卷

更新时间：2022-05-05 浏览次数：115 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·湖里模拟) 下列实数中，最大的数是（）

A . ﹣1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·湖里模拟) 0.00007用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2021·湖里模拟) 下列几何体中，主视图是三角形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·湖里模拟) 下列调查中，适合采用普查方式的是（）

A . 了解一批圆珠笔的使用寿命 B . 了解全国九年级学生身高的现状 C . 了解市民坐高铁出行的意愿 D . 了解某班学生的校服尺寸大小情况

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5. (2021·湖里模拟) 下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2021·湖里模拟) 下列运算结果正确的是（）

A . 2a+3b＝5ab B . 7x²y﹣4xy²＝3x²y C . a﹣（3b﹣2）＝a﹣3b﹣2 D . ﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b

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7. (2024九下·平谷模拟) 正多边形每个内角都是120°，则它的边数为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2021·湖里模拟) 下列说法：
①真命题的逆命题一定是真命题；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③三角形三边的垂直平分线交于一点且这一点到三角形三个顶点的距离相等；④用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先要假设“这个三角形中每一个内角都大于60°”．其中，正确的说法有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2021·湖里模拟) 若直线y＝n截抛物线y＝x²+bx+c所得线段AB＝4，且该抛物线与x轴只有一个交点，则n的值为（）

A . ﹣1 B . 2 C . 25 D . 4

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10. (2023·潮阳模拟) 如图，正方形纸片ABCD，P为正方形AD边上的一点（不与点A，点D重合）.将正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP，BH，BH交EF于点M，连接PM.下列结论：①BE＝PE；②BP＝EF；③PB平分∠APG；④PH＝AP+HC；⑤MH＝MF，其中正确结论的个数是（　　）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题

11. (2021·湖里模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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12. (2021·湖里模拟) 如图，AB $\text{[math]}$ CD，∠BAC的角平分线交CD于点E，若∠ECA＝130°，则∠1＝度.

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13. (2021·湖里模拟) 若一个圆锥的侧面积是50π，其侧面展开图是一个半圆，它的底面半径是.

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14. (2021·湖里模拟) 对任意实数 $\text{[math]}$ ，若多项式 $\text{[math]}$ 的值总大于-3，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. (2021·湖里模拟) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与半径为5的⊙O交于M、N两点，△MON的面积为3.5，若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是．

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三、解答题

16. (2021·湖里模拟) 已知一个样本的方差S²= $\text{[math]}$ [（6 $\text{[math]}$ ）²+（7 $\text{[math]}$ ）²+（8 $\text{[math]}$ ）²+（9 $\text{[math]}$ ）²]，求 $\text{[math]}$ .

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17. (2024九下·香洲模拟) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2021九上·景谷期末) 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ +1.

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19. (2023八下·自贡期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.E是边BC上一点，且DE＝DC.求证：AD＝BE.

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20. (2021·湖里模拟) 列方程解应用题：口罩是一种卫生用品，正确佩戴口罩能阻挡有害气体、飞沫、病毒等物质，对进入肺部的空气有一定的过滤作用.据调查，2021年某厂家口罩产量由1月份的125万只增加到3月份的180万只.该厂家口罩产量的平均月增长率是多少？

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21. (2021·湖里模拟) 如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，AC是⊙O的直径，BE⊥DC，交DC的延长线于点E，CB平分∠ACE.
1. （1）求证：BE是⊙O的切线.
2. （2）若AC＝4，CE＝1，求tan∠BAD.
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22. (2021·湖里模拟) 正方形ABCD中，点P是边CD上的任意一点.
1. （1）求作点E，使得PE⊥BD于E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）在（1）的条件下，用等式表示线段AE与BP之间的数量关系，并证明.
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23. (2021·湖里模拟) 为了落实“全民阅读活动”，从某学校初一学生中随机抽取了100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：

排号	分组	频数
1	0≤x＜2	6
2	2≤x＜4	8
3	4≤x＜6	17
4	6≤x＜8	22
5	8≤x＜10	25
6	10≤x＜12	12
7	12≤x＜14	6
8	14≤x＜16	2
9	16≤x＜18	2
合计		100

（1）求频率分布直方图中的a，b的值；
（2）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；
（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）.

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24. (2021·湖里模拟) 等腰直角△ACB中，∠C＝90°，点D为CB延长线上一点，连接AD，以AD为斜边构造直角△AED（点E与点C在直线AD的异侧）.
1. （1）如图1，若∠EAD＝30°，AE＝ $\text{[math]}$ ， BD＝2，求AC的长；
2. （2）如图2，若AE＝DE，连接BE，猜想线段BE与线段AD之间的数量关系并证明；
3. （3）如图3，若AC＝4，tan∠BAD＝ $\text{[math]}$ ，连接CE，取CE的中点P，连接DP，当线段DP最短时，直接写出此时△PDE的面积.
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25. (2021·湖里模拟) 已知函数y＝ax²+ax-1（a为常数）.
1. （1）无论a取何值，函数图象都过定点.
2. （2）若对于任意实数x，函数y＝ax²+ax-1的图象始终在x轴下方，求a的取值范围；
3. （3）若a＝1，设函数y＝ax²+ax-1（a为常数）图象的顶点为M，且与经过点F $\text{[math]}$ 的直线l相交于A，B两点，过点A作直线y $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为D.求证：B、M、D三点共线.
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试卷信息

小学

初中

高中

福建省厦门市湖里区五缘实验学校2021年中考数学二模试卷

副标题：

*注意事项：

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