1. (2021·新都模拟) 如图①，在△ABC中，点D与点E分别为CA，CB上的点，.现将△CDE绕点C顺时针方向旋转，连接AD，BE.

1. （1） 在图②中，求证：△ACD∽△BCE；
3. （2） 若∠C＝90°，CA＝CB＝2，点D与点E分别为CA，CB的中点.

   ①如图③，当△CDE旋转到B，D，E三点一线且D在B，E之间时，求AD的长度；

   ②求在△CDE旋转过程中△ABE面积的最大值.