1. (2021·新都模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点与坐标原点O重合，OA边落在x轴上，且OA＝2，∠AOC＝60°，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点C，与AB交于点D，连接CD，OD.

1. （1） 求反比例函数的表达式；
3. （2） 求D点的坐标；
5. （3） 在反比例函数图象上是否存在一点P，使得S_△POC＝S_△COD？如果存在，则求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由.