下列类比推理正确的序号为（）①“边长为的正三角形内任一点到三边距离之和是定值”类比空间，“棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和是定值”；②在平面上，若两个正三角形的边长比为，则他

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1. (2021高二下·宿州期中) 下列类比推理正确的序号为（）
①“边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形内任一点到三边距离之和是定值 $\text{[math]}$ ”类比空间，“棱长为 $\text{[math]}$ 的正四面体内任一点到四个面的距离之和是定值 $\text{[math]}$ ”；②在平面上，若两个正三角形的边长比为 $\text{[math]}$ ，则他们的面积比为 $\text{[math]}$ .类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为 $\text{[math]}$ ，则他们的体积比为 $\text{[math]}$ ；③已知椭圆具有性质：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上 $\text{[math]}$ 关于原点对称的两个点，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上任意一点，则当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率都存在， $\text{[math]}$ ，类似的，点 $\text{[math]}$ 若在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ .④长宽分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的矩形的外接圆的面积为 $\text{[math]}$ ，类比空间中，长宽高分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长方体的外接球的面积为 $\text{[math]}$ .

A . ①③ B . ②④ C . ①④ D . ②③

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安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期理数期中考试试卷