1. (2022九下·吉林月考) 如图，已知；抛物线y= x²+bx+c经过点A（0，2），点C（4，0），且交x轴于另一点B．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 在直线AC上方的抛物线上有一点M，求三角形ACM面积的最大值及此时点M的坐标；
5. （3） 将线段OA绕x轴上的动点P（m，0）顺时针旋转90°得到线段O'A'，若线段O'A’与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围．