在平面直角坐标系中，曲线的直角坐标方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

1. (2021高二下·平顶山期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
3. （2）设曲线 $\text{[math]}$ 分别交曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及相应的 $\text{[math]}$ 的值．

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1. (2021高二下·平顶山期中) 在平面直角坐标系中，曲线的直角坐标方程为 ， 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 ．