已知函数，（为常数）.

1. (2021高二下·淮安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有相同的切线，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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1. (2021高二下·淮安期中) 已知函数 ， （为常数）.