已知函数，，设两曲线，有一个公共点，且在点处的切线相同，则当时，实数的最大值为.

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1. (2021高二下·启东期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设两曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有一个公共点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 点处的切线相同，则当 $\text{[math]}$ 时，实数 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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江苏省南通市启东市2020-2021学年高二下学期数学期中考试试卷