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  • 1. (2021高二下·无棣期中) 某市为了解乡村振兴,农业农村现代化进程,对全市村庄进行全方位的调研.根据调研成绩评定“要加油”“良好”“优秀”三个等级.现随机抽取200个村庄的成绩统计结果如表:

    等级

    优秀

    良好

    要加油

    得分

    频数

    40

    80

    80

    附表及公式: , 其中

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    1. (1) 若调研成绩在80分及以上认定为“优良”.抽取的200个村庄中东西部村庄的分布情况如下表.完成2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为优良村庄与东西部位置有关?

      村庄位置

      是否优良

      总计

      优良

      非优良

      东部村庄

      西部村庄

      70

      30

      总计

    2. (2) 用分层抽样的方法,从评定为“优秀”、“良好”、“要加油”的三个等级的村庄中随机选取5个进行细致调查,同时对相应等级进行量化:“优秀”记10分,“良好”记5分,“要加油”记0分.现再从抽取的5个村庄中任选2个村,所选村的量化分之和记为X,求X的分布列及数学期望.

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