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高中数学
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解答题
1.
(2021高二下·无棣期中)
为加强进口冷链食品监管,进一步确定某批进口冷冻食品是否感染病毒,在入关检疫时需要对其采样进行化验,若结果呈阳性,则有该病毒;若结果呈阴性,则没有该病毒,对于
, (
)份样本,有以下两种检验方式:一是逐份检验,则需检验
次:二是混合检验,将
份样本分别取样混合在一起,若检验结果为阴性,那么这
份全为阴性,因而检验一次就够了;如果检验结果为阳性,为了明确这
份究竟哪些为阳性,就需要对它们再次取样逐份检验,则
份检验的次数共为
次,若每份样本没有该病毒的概率为
, 而且样本之间是否有该病毒是相互独立的.
(1) 求2份样本混合的结果为阳性的概率;
(2) 若取得4份样本,考虑以下两种检验方案:
方案一:采用混合检验;
方案二:平均分成两组,每组2份样本采用混合检验.
若检验次数的期望值越小,则方案越“优”.试问方案一、二哪个更“优”?请说明理由.
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山东省滨州市无棣县2020-2021学年高二下学期数学期中考试试卷