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  • 1. (2021高二下·兰山期中) 某工厂的某种产品成箱包装,每箱100件,每一箱产品在交付用户之前要对产品做检验,如检验出不合格品,则将其更换为合格品.检验时,先从这箱产品中任取10件作检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有产品做检验.设每件产品为不合格品的概率为0.1,且各件产品是否为不合格品相互独立.

    1. (1) 若取3件该产品,求其中至少有1件不合格品的概率;
    2. (2) 已知每件产品的检验费用为4元,若有不合格品进入用户手中,则工厂要对每件不合格品支付50元的赔偿费用,现对一箱产品已检验了10件;

      ①若不对该箱余下的产品作检验,这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为 , 求

      ②以这一箱产品的检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据,是否该对这箱余下的所有产品作检验?

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