1. (2022九下·杭州月考) 如图， 是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点，连接BD，CD，过点D作DP∥BC与AC的延长线交于点P．

1. （1） 求证：△ABD∽△ADP
3. （2） 求证：DP是⊙O的切线；
5. （3） 当AB＝5cm，AC＝12cm 时，求线段PC的长．