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  • 1. (2022高一下·湖南月考) 如图所示,一半径R=4m的圆盘水平放置,在其边缘E点固定一个小桶,在圆盘直径DE的正上方平行放置一水平滑道BC,滑道右端C点与圆盘圆心O在同一竖直线上,高度差h=5m。 AB为一竖直面内的光滑圆弧轨道,半径r=1.25m,且与水平滑道相切与B点.一质量m=0.2kg的滑块(可视为质点)从A点由静止释放,当滑块经过B点时,对B点压力为52N,恰在此时,圆盘从图示位置以一定的角速度ω绕通过圆心的竖直轴匀速转动,最终物块由C点水平抛出,恰好落入圆盘边缘的小桶内。已知滑块与滑道BC间的动摩擦因数为0.3,g=10m/s2 , 求:

    1. (1) 滑块到达B点时的速度;
    2. (2) 水平滑道BC的长度;
    3. (3) 圆盘转动的角速度ω应满足的条件。

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