设，函数，，且．

1. (2021高二下·联合期中) 设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递增函数，求b的取值范围；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 在R上恰有3个相异实根，求a的值；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．