已知，是等边三角形，点D、E分别是BC边、AB边上的点，且，连接AD、CE交于点F，过A作于H．

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1. (2022八下·哈尔滨开学考) 已知， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D、E分别是BC边、AB边上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接AD、CE交于点F，过A作 $\text{[math]}$ 于H．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，过点B作 $\text{[math]}$ 于G．直接写出图中所有的全等三角形．

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