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黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2021-2022学年八年级下学...

更新时间：2022-04-28 浏览次数：97 类型：开学考试

一、单选题

1. (2021八上·隆昌月考) 下列运算中，计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·义乌开学考) 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八下·哈尔滨开学考) 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·哈尔滨开学考) 点 $\text{[math]}$ 关于X轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·哈尔滨开学考) 在代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2022八下·哈尔滨开学考) 下列从左边到右边的变形是因式分解的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·巴彦月考) 某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务．设原计划每天固沙造林 $\text{[math]}$ 公顷，根据题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·揭西月考) 由图你能根据面积关系得到的数学公式是（）

A . a²－b²＝（a＋b）（a－b） B . （a＋b）²＝a²＋2ab＋b² C . （a－b）²＝a²－2ab＋b² D . a（a＋b）＝a²＋ab

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9. (2022八下·哈尔滨开学考) 如图，某小区规划在正方形ABCD场地中建一条矩形甬道EFGH及一条平行四边形甬道MNQP，其余部分为草坪，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则甬道所占的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·泰安模拟) 如图，等边△ABC中，AB=2，D为△ABC内一点，且DA=DB，E为△ABC外一点，BE=AB，且∠EBD=∠CBD，连接DE，CE，则下列结论：①∠DAC=∠DBC；②BE⊥AC；③∠DEB=30°；④若EC∥AD，则S_△_EBC=1，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2023八下·成华期末) 如果分式 $\text{[math]}$ 的值为零，那么则x的值是．

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12. (2022八下·哈尔滨开学考) 某种细胞的直径是0.00000087米，将0.00000087用科学记数法表示为．

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13. (2024八下·安源月考) 已知等腰三角形的顶角为40°，则它一腰上的高与底边的夹角为．

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14. (2022八下·哈尔滨开学考) 把多项式3m²﹣3分解因式的结果为．

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15. (2022七下·榆次期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022八下·哈尔滨开学考) 若 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022八上·盘山期末) 已知a+b=5，ab=3，则a²+b²=．

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18. (2022八下·哈尔滨开学考) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边AB的垂直平分线交AC于点E， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长分别是28cm和18cm，则AB的长为cm．

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19. (2022八下·哈尔滨开学考) 如图，已知△ABC是等边三角形， ∠BCD ＝90°，BC＝CD，则∠BAD＝

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20. (2022八下·哈尔滨开学考) 如图，在四边形ABCD中，E为边AD上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长度为．

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三、解答题

21. (2022八下·哈尔滨开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2022八下·哈尔滨开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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23. (2022八下·哈尔滨开学考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向下平移4个单位长度，画出平移后的 $\text{[math]}$
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对称点分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ），并直接写出 $\text{[math]}$ 的面积 ▲ ．
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24. (2022八下·哈尔滨开学考) 已知， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D、E分别是BC边、AB边上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接AD、CE交于点F，过A作 $\text{[math]}$ 于H．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过点B作 $\text{[math]}$ 于G．直接写出图中所有的全等三角形．
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25. (2022八下·哈尔滨开学考) 甲、乙两家园林公司承接了某项园林绿化工程，已知乙公司单独完成此项工程所需要的天数是甲公司单独完成所需要天数的1.5倍，如果甲公司先单独工作10天，再由乙公司单独工作l5天，这样恰好完成整个工程的 $\text{[math]}$ ；
1. （1）求甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？
2. （2）园林部门要求完成该绿化工程的时间不得超过30天，甲、乙公司合作若干天后，甲公司另有项目离开，剩下的工程由乙公司单独完成，求甲、乙两公司至少合作多少天.
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26. (2022八下·哈尔滨开学考) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点G为线段BC上一点，连接AG，过点B作 $\text{[math]}$ ，交AG的延长线于点D，连接CD．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，将 $\text{[math]}$ 沿AD翻折得到 $\text{[math]}$ ，点C与点E为对应点，DE与AB交于点F，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接CF交AD于H，过点H作 $\text{[math]}$ 于M，若 $\text{[math]}$ 求AF的长．
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27. (2022八下·哈尔滨开学考) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E从A出发沿AC向点C运动，点F从O出发沿OC向C运动，两点同时出发，速度均为1个单位/秒，并且一个点到达终点时另一个点也停止运动，设运动时间为t秒．
1. （1）求点B坐标．
2. （2）连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段ED，连接CD，求CD的长．
3. （3）在（2）的条件下，作点D关于EF的对称点G，连接CG、BG，当t为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形．
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