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初中数学
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综合题
1.
(2022九下·北京市开学考)
在平面直角坐标系xOy中,点A(a,b)和点B(c,d).给出如下定义:以AB为边,作等边三角形ABC,按照逆时针方向排列A,B,C三个顶点,则称等边三角形ABC为点A,B的逆序等边三角形.例如,当
时,点A,B的逆序等边三角形ABC如图①所示.
(1) 已知点A(-1,0),B(3,0),则点C的坐标为
;请在图①中画出点C,B的逆序等边三角形CBD,点D的坐标为
.
(2) 图②中,点B(3,0),点A在以点M(-2,0)为圆心1为半径的圆上,求点A,B的逆序等边三角形ABC的顶点C的横坐标取值范围.
(3) 图③中,点A在以点M(-2,0)为圆心1为半径的圆上,点B在以N(3,0)为圆心2为半径的圆上,且点B的纵坐标
, 点A,B的逆序等边三角形ABC如图③所示.若点C恰好落在直线
上,直接写出t的取值范围.
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