1. (2022九下·北京市开学考) 在正方形ABCD中，点P是边BC上一动点（不包含端点），线段AP的垂直平分线与AB、AP、BD、CD分别交于点M、E、F、N．

1. （1） 过点B作BGMN交DC于G，求证：△BGC≌△APB；
3. （2） 若AB＝9，BP＝3，求线段MN的长度；
5. （3） 请你用等式表示线段ME，EF和FN的数量关系，并证明你的结论．