已知，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，．

1. (2022九下·哈尔滨开学考) 已知，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求m的值；
3. （2）如图2，点P是第四象限抛物线上一点，连接PA交y轴于点D，E为PD中点，连接BE，设点P的横坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与t的函数关系式；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，连接CE，F为CE上一点，连接PF，M为抛物线的顶点，连接PM，将射线PM绕点P逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，交y轴于点G，交抛物线于点N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点N的坐标．

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1. (2022九下·哈尔滨开学考) 已知，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C， ．