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黑龙江省哈尔滨市第四十九中学2021-2022学年九年级下学...

更新时间：2022-04-12 浏览次数：75 类型：开学考试

一、单选题

1. (2021八上·顺德期末) 下列实数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2022

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2. (2024七下·禅城期中) 下列运算中正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·新邵期末) 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办．以下是历届的冬奥会会徽设计的部分图形，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022九下·哈尔滨开学考)
如图所示的几何体的主视图是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2022九下·哈尔滨开学考) 下列各点中，在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点是（）

A . （4，1） B . （2，﹣2） C . （﹣1，4） D . （2，3）

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6. (2022九下·哈尔滨开学考) 抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九下·哈尔滨开学考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九下·哈尔滨开学考) 某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，∠BCA约为29°，则该楼梯的高度AB可表示为（）

A . 3.5sin29° B . 3.5cos29° C . 3.5tan29° D . $\text{[math]}$

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9. (2022九下·哈尔滨开学考) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是CD上的一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线AM对折得到 $\text{[math]}$ ，若AN平分 $\text{[math]}$ ，则CN的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. (2022九下·哈尔滨开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点G，H，则下列结论中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九下·巴彦模拟) 将数361000000用科学记数法表示为．

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12. (2024八下·香坊期末) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. (2022九下·哈尔滨开学考) 化简2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的结果为．

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14. (2022九下·哈尔滨开学考) 把 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

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15. (2022九下·哈尔滨开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. (2022九下·哈尔滨开学考) 一个袋中有3个白球和2个红球，它们除颜色不同外都相同．任意摸出一个球后放回，再任意摸出一球，则两次都摸到红球的概率为．

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17. (2022九下·哈尔滨开学考) 一个扇形的面积为4πcm² ，弧长为2πcm ，则此扇形的圆心角为度．

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18. (2022九下·哈尔滨开学考) 如图，直线AB与半径为4的⊙O相切于点C ，点D在⊙O上，连接CD ， DE ，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB ，则EF的长为．

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19. (2022九下·哈尔滨开学考) 在矩形ABCD中，AC、BD交于点O．过点O作OE⊥BD交射线BC于点E，若BE＝2CE，AB＝3，则AD的长为

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20. (2022九下·哈尔滨开学考) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线AC、BD相交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

21. (2022九下·哈尔滨开学考) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2022九下·哈尔滨开学考) 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中画出直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且的面积为3；
(2)在方格纸中画出以CD为一边的锐角等腰三角形 $\text{[math]}$ ，点F在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为10，连接EF，请直接写出线段EF的长．

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23. (2022九下·哈尔滨开学考) 为了解某校学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）在这次调查中共调查了多少名学生？
2. （2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全条形统计图．
3. （3）若该中学共有学生2000人，请你估计该中学参加户外活动时间为2小时的学生有多少名．
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24. (2022九下·哈尔滨开学考) 如图，AC为矩形ABCD的对角线，AC的垂直平分线交AD、BC于点F、E．
1. （1）如图1，求证：四边形AECF为菱形．
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出图中所有正切值等于 $\text{[math]}$ 的角．
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25. (2022九下·哈尔滨开学考) 某商店欲购进A、B两种化妆品，用160元购进的A种化妆品与用240元购进的B种化妆品的数量相同，每件B种化妆品的进价比A种化妆品的进价贵10元．
1. （1）求A、B两种化妆品每件的进价分别为多少元？
2. （2）若该商店A种化妆品每件售价24元，B种化妆品每件售价35元，准备购进A、B两种化妆品共100件，且这两种化妆品全部售出后总获利高于468元，则最多购进A种化妆品多少件？
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26. (2022九下·哈尔滨开学考) 已知， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点D为BC中点，直径EF经过点D，连接AE．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接OB、AF， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，AE和BC交于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求OB的长．
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27. (2022九下·哈尔滨开学考) 已知，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求m的值；
2. （2）如图2，点P是第四象限抛物线上一点，连接PA交y轴于点D，E为PD中点，连接BE，设点P的横坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与t的函数关系式；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接CE，F为CE上一点，连接PF，M为抛物线的顶点，连接PM，将射线PM绕点P逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，交y轴于点G，交抛物线于点N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点N的坐标．
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