如图，内接于⊙O，且为⊙O的直径，交于点，在的延长线上取点，使得∠DCE＝∠B.

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1. (2021九下·三江期中) 如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O，且 $\text{[math]}$ 为⊙O的直径， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，使得∠DCE＝∠B.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AE的长.

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