广西壮族自治区柳州市三江侗族自治县2020-2021学年九年...

更新时间：2022-04-28 浏览次数：30 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九下·三江期中) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . -2021 C . $\text{[math]}$ D . 2021

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2. (2021九下·三江期中) 下列运算正确的是（）

A . a²•a³＝a⁶ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . （a³＋1）（a³﹣1）＝a⁶﹣1

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3. (2021九下·三江期中) 已知一组数据：66，66，62，68，63，这组数据的平均数和中位数分别是（）

A . 66，62 B . 65，66 C . 65，62 D . 66，66

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4. (2021九下·三江期中) 新型冠状病毒的平均直径约为0.00000012m，用科学记数法表示该数据为（）

A . 1.2×10^﹣⁸ B . 1.2×10^﹣⁷ C . 12×10^﹣⁸ D . 1.2×10⁷

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5. (2022·兰溪模拟) 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2021九下·三江期中) 已知正三角形外接圆半径为 $\text{[math]}$ ，这个正三角形的边长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E．若∠A=50°，则∠1的度数为（）

A . 65° B . 60° C . 55° D . 50°

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8. (2021九下·三江期中)
如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（　　）

A . 20° B . 40° C . 50° D . 70°

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9. (2021九下·三江期中) 如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（）

A . 梯形的下底是上底的两倍 B . 梯形最大角是 $\text{[math]}$ C . 梯形的腰与上底相等 D . 梯形的底角是 $\text{[math]}$

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10. (2021九下·三江期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且a>b>0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ± $\text{[math]}$ C . 2 D . ±2

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11. (2023·金寨模拟) 如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E ，交DC的延长线于点F ， BG⊥AE ，垂足为G ， BG＝ $\text{[math]}$ ，则△CEF的周长为（）

A . 8 B . 9.5 C . 10 D . 11.5

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12. (2021九下·三江期中) 已知：二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a＋b＜0；③a－b＋c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而增大；⑤a＞1，其中正确的项是（）

A . ①②⑤ B . ①④⑤ C . ①③⑤ D . ②③④

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二、填空题

13. (2024九下·连云港月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则k的值为.

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14. (2022·云南模拟) 函数 $\text{[math]}$ 有意义，则自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. (2021九下·三江期中) 小明在离路灯底部6 $\text{[math]}$ 处测得自己的影子长为1.2 $\text{[math]}$ ，小明的身高为1.6 $\text{[math]}$ ，那么路灯的高度为 $\text{[math]}$ .

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16. (2022八下·苏州期中) 如图，函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是.

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17. (2021九下·三江期中) 如图是一个高速公路隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=8米，净高CD=8米，则此圆的半径OA为.

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18. (2021九下·三江期中) 规定： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，据此判断下列等式成立的是：.（写出所有正确的序号）
①cos（﹣60°）＝ $\text{[math]}$ ， ②sin75°＝ $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$

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三、解答题

19. (2021九下·三江期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2021九下·三江期中) 已知分式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .下面三个结论：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相等，② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数，③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数，请问哪个正确？为什么？

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21. (2021九下·三江期中) 如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列
操作：
先将格点△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A₁B₁C₁ ，再将△A₁B₁C₁沿直线B₁C₁作轴反射得到△A₂B₂C₂.

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22. (2021九下·三江期中) 某校为了庆祝建国七十周年，决定举办一台文艺晚会，为了了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题：

最喜爱的节目

人数

歌曲

15

舞蹈

a

小品

12

相声

10

其它

b
1. （1）在此次调查中，该校一共调查了名学生；
2. （2） a＝；b＝；
3. （3）在扇形计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；
4. （4）若该校共有1200名学生，请你估计最喜爱“相声”的学生的人数．
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23. (2021九下·三江期中) 我市某生态果园今年收获了 $\text{[math]}$ 吨李子和 $\text{[math]}$ 吨桃子，要租用甲、乙两种货车共 $\text{[math]}$ 辆，及时运往外地，甲种货车可装李子 $\text{[math]}$ 吨和桃子 $\text{[math]}$ 吨，乙种货车可装李子 $\text{[math]}$ 吨和桃子 $\text{[math]}$ 吨.
1. （1）共有几种租车方案？
2. （2）若甲种货车每辆需付运费 $\text{[math]}$ 元，乙种货车每辆需付运费 $\text{[math]}$ 元，请选出最佳方案，此方案运费是多少.
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24. (2021九下·三江期中) 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
2. （2）请直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标，并指出当 $\text{[math]}$ 在什么范围取值时，使 $\text{[math]}$
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25. (2022·临清模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O，且 $\text{[math]}$ 为⊙O的直径， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，使得∠DCE＝∠B.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AE的长.
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26. (2021九下·三江期中) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）过O、B、C三点，B、C坐标分别为（10，0）和（ $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ），以OB为直径的⊙A经过C点，直线l垂直x轴于B点.
1. （1）求直线BC的解析式；
2. （2）求抛物线解析式及顶点坐标；
3. （3）点M是⊙A上一动点（不同于O，B），过点M作⊙A的切线，交y轴于点E，交直线l于点F，设线段ME长为m，MF长为n，请猜想m•n的值，并证明你的结论；
4. （4）若点P从O出发，以每秒一个单位的速度向点B作直线运动，点Q同时从B出发，以相同速度向点C作直线运动，经过t（0＜t≤8）秒时恰好使△BPQ为等腰三角形，请求出满足条件的t值.
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