1. (2021八下·昌平期末) 下面是小静设计的作矩形ABCD的尺规作图过程．

已知：Rt△ABC中，∠ABC＝90°．

求作：矩形ABCD．

作法：如图，

①以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BA的延长线于点E；

②分别以点B，E为圆心，大于BE长为半径作弧，两弧交于点F，作直线AF；

③以点C为圆心，BC长为半径作弧，交BC的延长线于点M；

④分别以点B，M为圆心，大于BM长为半径作弧，两弧交于点N，作直线CN；

⑤直线AF与直线CN交于点D；

所以四边形ABCD是矩形．

1. （1） 根据小静设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2） 完成下面的证明．

   证明：

   ∵AB＝　▲　 ， BF＝　▲　 ，

   ∴AF⊥BE．（       ）（填推理的依据）

   同理CN⊥BM．

   又∵∠ABC＝90°，

   ∴四边形ABCD是矩形．（       ）（填推理的依据）