1. (2021八下·昌平期末) 已知：如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，BO平分∠ABC交AC于点O，延长BO至点D，使OD＝BO，连接AD，CD，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E．

1. （1） 求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2） 如果AB＝2，∠BAD＝60°，求DE的长．